Distribución Beta

Conocimientos previos: Aproximación de la distribución Binomial a la Normal.

Es una distribución continua definida por dos parámetros, puede adoptar diferentes formas dependiendo de los valores de los parámetros.

La distribución beta se usa para variables aleatorias entre 0 y 1. Suele utilizarse para modelar la distribución de datos estadísticos de orden (por ejemplo, el estadístico de orden késimo de una muestra de variables n uniformes (0, 1) tiene una distribución beta (k, n + 1 – k)) y para modelar eventos que se definen por mínimos y máximos. La escala de la distribución beta suele modificarse para modelar tiempo, desde el inicio hasta la culminación de una tarea. La distribución beta también se usa en estadísticas bayesianas, las cuáles requieren de la formulación de un conjunto de distribuciones previas para los parámetros desconocidos, es decir; distribución de valores previos de una probabilidad binomial.

Su fórmula es 

Distribución uniforme

Cuando ambas formas son iguales a 1.

.

Forma de U

Cuando ambas formas son menores que 1.

Distribución simétrica

Cuando ambas formas son iguales ó mayores que 1.

Distribución asimétrica hacia la izquierda.

Si α₃ >0 , también llamada asimétrica negativa.

Distribución es asimétrica hacia la derecha.

Asimétrica positiva.

Aplicaciones: Modelo para fracciones, como la proporción de impurezas en un producto químico.

Fracción de tiempo de una máquina en reparación.

Referencias:

DEVORE,Jay L.Probabilidad y estadistica para la ingenieria y ciencias. En: la distrbucíon beta. 5 edicíon. California Polytechnic State University. P. 179-181. ISBN 970-686-067-3.

EL BARQUERO AQUERONTEBLOG. R: Distribución beta [en línea]. [citado el 18 de marzo del 2016]. Disponible en: http://unbarquero.blogspot.com.co/2009/05/r-distribucion-beta.html.

beta distribution. (2009). Ilustraciones de: Caicedo L.  [Figura]. Recuperado de https://rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com/166233_44a100ae858948c89b6e20ae657088e9.html

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